Em certo material de matemática, havia um total de 552 questões, sendo 144 questões de álgebra, 192 de geometria e 216 questões de aritmética. O professor deseja usar tais questões para montar listas de exercícios diferentes, a fim de disponibilizar como simulado ao longo do ano, de modo que:

I. deve-se produzir o maior número possível de listas de exercícios;

II. é proibido repetir qualquer uma das questões nas listas;

III. todas as listas devem ter um padrão com o mesmo número de questões de álgebra, o mesmo número de questões de geometria e o mesmo número de questões de aritmética;

IV. todas as questões devem ser usadas.

Nesse caso, o número de questões de álgebra nessas listas deve ser