Em uma população de Municípios !$ U=\{1,2,3\} !$, considere a variável Renda per Capita como o parâmetro populacional !$ D=\{9,27,15\}= (Y_i) !$, !$ i ∈ U !$. Considere também que, ao se utilizar o plano amostral da Amostragem Aleatória Simples com reposição de tamanho !$ n=2 !$, dado por !$ S_2(U) !$, foram obtidos os valores dos estimadores !$ \overline{y} !$ e !$ s^2 !$, para cada amostra em !$ S_2(U)=\{(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)\} !$, conforme a tabela abaixo:
| !$ S_2(U) !$: | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (3,1) | (3,2) | (3,3) |
| !$ \overline{y} !$: | 9 | 18 | 12 | 18 | 27 | 21 | 12 | 21 | 15 |
| !$ s^2 !$: | 0 | 162 | 18 | 162 | 0 | 72 | 18 | 72 | 0 |
Calcule a Esperança e a Variância do estimador da média amostral, !$ E[ \overline{y}] !$ e !$ Var[ \overline{y}] !$, respectivamente, e assinale a opção correta.
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