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Considere um conjunto de números 3, 5, 7, 10, 11 e 12. Qual das opções a seguir apresenta o valor do coeficiente do momento de assimetria?
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Considerando os tipos de matrizes, correlacione a nomenclatura utilizada com a matriz correspondente, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.
| NOMENCLATURAS | MATRIZES |
| I- Matriz quadrada | ( ) !$ A= \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} !$ |
| II- Matriz diagonal quadrada | ( ) !$ A= \begin{bmatrix}4 & 2 & 1 \\ 3 & -2 & 0 \\ 1 & 5 & 6 \end{bmatrix} !$ |
| III- Matriz identidade quadrada | ( ) !$ A= \begin{bmatrix}4 & 3 & -1 \\ 3 & 2 & 0 \\ -1 & 0 & 5 \end{bmatrix} !$ |
| IV- Matriz triangular inferior | ( ) !$ A= \begin{bmatrix}1 \\ 4 \\ -3 \end{bmatrix} !$ |
| V- Matriz triangular superior | ( ) !$ A= \begin{bmatrix}6 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{bmatrix} !$ |
| VI- Matriz simétrica | ( ) !$ A= \begin{bmatrix}5 & 0 & 0 \\ 7 & 0 & 0 \\ 2 & 1 & 3 \end{bmatrix} !$ |
| ( ) !$ A= \begin{bmatrix}2 & -1 & 0 \\ 0 & -1 & 4 \\ 0 & 0 & 3 \end{bmatrix} !$ |
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Analise o sistema abaixo.
!$ \begin{cases} x-y+3z=1 \\ y+z=2 \\ x-2y+kz=2 \end{cases} !$
Calcule o valor de k para que o sistema acima seja possível e indeterminado, e assinale a opção correta.
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Observe a tabela a seguir.
| X | 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 7 | 7 |
| Y | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
Calcule o coeficiente de correlação linear entre as variáveis X e Y, apresentadas na tabela acima, e assinale a opção correta.
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A tabela a seguir apresenta valores que demonstram como o comprimento de uma barra de aço varia conforme a temperatura.
| Temperatur-a X (ºC) | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| Comprimento Y (cm) | 10 | 105 | 110 | 115 | 117 |
Tendo em vista as informações acima, determine a reta de mínimos quadrados que se ajusta a esses dados, considerando X como variável independente, e assinale a opção correta.
Dados: !$ ∑ X=100 !$ !$ ∑ Y=547 !$; !$ ∑XY=11160 !$;
!$ ∑ X^2=2250 !$; !$ ∑ Y^2=60039 !$;
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Considere verdes e que uma urna três amarelas; A contém dez bolas brancas, cinco uma urna B contém sete bolas brancas, três verdes e cinco amarelas; e uma urna C contém oito bolas brancas, quatro verdes e quatro amarelas. Sabendo que uma bola é retirada de cada urna, calcule a probabilidade de as três bolas retiradas da primeira, segunda e terceira urnas serem, respectivamente, branca, verde e amarela, e assinale a opção correta.
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Uma distribuição de frequência apresenta média 21, moda 23, mediana 19 e desvio padrão igual à dispersão absoluta 2,2. Qual das opções a seguir apresenta a dispersão relativa dessa distribuição?
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Correlacione os modelos para séries temporais às duas respectivas definições, e assinale a opção que apresenta a sequência correta.
| MODELOS | DEFINIÇÕES |
| I- Modelos não lineares | ( ) São modelos desse tipo: modelo de nível local e modelo de tendência linear local. |
| II- Modelos estruturais | ( ) São modelos autorregressivos integrados e de médias móveis. |
| III- Modelos ARIMA | ( ) São modelos desse tipo: modelos da família ARCH-GARCH e modelos de volatilidade estocástica. O objetivo é modelar o que se chama de volatilidade que é a variância condicional de uma variável, comumente um retorno. |
| ( ) Descrevem três classes de processos: processos lineares estacionários, processos lineares não estacionários homogêneos e processos de memória longa. |
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Considere que um produto é apresentado para inspeção de recebimento em lotes de 10.500 peças. A inspeção é realizada de acordo com a norma NBR 5426, por amostragem simples, inspeção normal, com o Nível de Qualidade Aceitável (NQA) igual a 1,0%.
Adotando-se o nível geral de inspeção igual a II, determine o tamanho da amostra e o maior número de peças defeituosas que podem ser encontradas na amostra, para que o lote seja aceito, e assinale a opção correta.
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Considere a distribuição de frequência a seguir.
| Custos (R$) | !$ f_1 !$ |
| 6 !$ \vdash !$10 | 6 |
| 10 !$ \vdash !$ 14 | 30 |
| 14 !$ \vdash !$18 | 24 |
| 18 !$ \vdash !$ 22 | 12 |
| 22 !$ \vdash !$ 26 | 6 |
Qual das opções a seguir apresenta o valor do custo modal, calculado utilizando-se a relação empírica entre média, moda e mediana?
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