Utilize o texto abaixo para responder a questão.
Uma maneira para explicar a codificação de mensagens (criptografia) envolve a operação abaixo, em que A é uma matriz dada, M é a matriz contendo a mensagem original e N é a matriz numérica codificada, resultado da multiplicação de A por M.
N = A.M
Para converter a mensagem alfabética para a forma numérica, a tabela abaixo indica a correspondência entre letras e números.
| Tabela de correspondência entre letras e números | |||
| A | 1 | N | 14 |
| B | 2 | O | 15 |
| C | 3 | P | 16 |
| D | 4 | Q | 17 |
| E | 5 | R | 18 |
| F | 6 | S | 19 |
| G | 7 | T | 20 |
| H | 8 | U | 21 |
| I | 9 | V | 22 |
| J | 10 | W | 23 |
| K | 11 | X | 24 |
| L | 12 | Y | 25 |
| M | 13 | Z | 26 |
Para responder a questão, considere a seguinte matriz:
$A=\begin{pmatrix}3 & 1 \\ 2 & 1 \end{pmatrix}$; $A^{-1}=\begin{pmatrix}1 & -1 \\ -2 & 3 \end{pmatrix}$
Dada a matriz abaixo contendo uma palavra codificada, obtenha M e utilize a tabela de correspondência fornecida para assinalar a alternativa que contém a mensagem original:
$N=\begin{pmatrix}18 & 4 \\ 16 & 3 \end{pmatrix}$
Dado: A leitura da matriz, após decodificação pela correspondência entre letras e números, ocorre da forma de leitura convencional, percorrendo cada linha da matriz da esquerda para a direita, desde a primeira linha até a última.
