Uma matriz !$ M !$ ∈ R^{!$ n !$×!$ n !$} é chamada idempotente se !$ M^2 = M !$ . Uma matriz !$ N !$ ∈ R^{!$ n !$×!$ n !$} é chamada nilpotente se existe um número inteiro positivo k tal que !$ N^K = 0 !$ (matriz com todas as entradas nulas). Classifique a seguinte afirmação segundo a sua veracidade:

Item 4 - A matriz !$ M !$ ∈ R^{!$ n !$×!$ n !$} é idempotente se, e somente se, (I - M) é idempotente.