As ações das companhias X e Y são negociadas na bolsa de valores por R$ 1,00 cada em um determinado dia. Os retornos de cada ação de X e Y, para 30 dias a frente, denotados respectivamente por !$ (r_x,r_y) !$, têm distribuição bi-variada Normal com média:

!$ \dbinom{\mu_x}{\mu_y} !$, e matriz de covariância:

!$ \begin{bmatrix} \sigma_{xx}&\sigma_{xy}\\ \sigma_{yx}&\sigma_{yy}\end{bmatrix} !$. O retorno total da carteira de um investidor !$ (r_T) !$ é dado pela combinação convexa entre os retornos dos diferentes ativos nesta. Se apenas considerarmos X e Y, o retorno total é dado por:

!$ r_T=\alpha\cdot r_x+(1-\alpha)\cdot r_y !$,

onde !$ \alpha !$ é a proporção do valor da carteira investida na companhia X. Caso o investidor compre uma ação de cada companhia, e as venda 30 dias depois, pode-se afirmar que:

Item 0 - a variância do retorno total do investidor é !$ \dfrac{1}{4}\alpha_{xx}+\dfrac{1}{4}\sigma_{yy}+\dfrac{1}{2}\sigma_{xy} !$