Em sistemas de controle lineares e contínuos no tempo, o controlador PID produz o sinal de controle u(t), a partir do sinal de erro e(t), através da seguinte equação:

!$ u(t) = K_p e(t) + K_i \int_{0}^{t} e (\tau) d \tau + K_d {\large{de(t) \over dt}} !$

Uma forma prática de se construir um controlador eletrônico do tipo PID é mostrada no diagrama de circuito abaixo.

Considerando-se os amplificadores operacionais ideais, o ganho integral K_i desse controlador PID, expresso em s^-1, é igual a