Sejam !$ X_1, \, X_2,...,X_n !$ variáveis aleatórias independentes e normalmente distribuídas, com média 0 e variância !$ \sigma^2 !$.
Item 4 - Sabemos que !$ Pr(Z>5165,615)=0,05, !$ onde Z é uma variável aleatória com distribuição !$ \chi^2_{5000}. !$ Suponha que !$ n \, = \, 5001. !$ Defina !$ \overline{X} \, = \, n^{-1} \, \sum_{i-1}^n \, (X_1 \, - \, \overline{X})^2 \, / \, (n \, - \, 1). !$ Se !$ S^2 \, = \, 5,3, !$ pode-se rejeitar a hipótese nula de que !$ \sigma^2 \, = \, 5 !$ ao nível de significância de 5%.
