Resolver um problema não se resume a interpretar o que foi proposto e chegar à solução correta, utilizando procedimentos adequados, pois a resposta certa não assegura que houve a apropriação do(s) conhecimento(s) envolvido(s).

Os problemas matemáticos trabalhados em sala de aula, em geral, não se constituem em verdadeiros problemas, porque, usualmente, não apresentam desafios nem a necessidade de verificação para validar sua resposta e o procedimento empregado para se chegar à solução.

A melhor maneira de desenvolver um conteúdo contemplando as teorias atuais no campo da educação matemática é partir de definições, exemplos, demonstração de propriedades seguidos de exercícios de aprendizagem, fixação e aplicações do tópico abordado.

Aproximações sucessivas de um conceito são construídas para resolver um certo tipo de problema; num outro momento, o aluno utiliza o que aprendeu para resolver outros, o que exige transferências, retificações, rupturas, segundo um processo análogo ao que se pode observar na história da matemática.