Se A e B são subconjuntos do conjunto dos números reais R , definem-se

A - B = { x / x ∈ A e x ∉ B }

A ∩ B = { x / x ∈ A x ∈ B }

A₊ = { x ∈ A / x ≥ 0 }

A _- { x ∈ A / x ≤ 0 }

Sendo Q o conjunto dos números racionais, então, o conjunto dos números irracionais negativos pode ser escrito como