Sistemas lineares e invariantes no tempo têm fundamental importância nas áreas de processamento de sinais e sistemas de controle. Processamento de sinais é uma tecnologia que aplica algoritmos computacionais em dados digitais para a realização de operações específicas, tais como filtragem digital de sinais, reconhecimento de voz, tratamento de imagens, etc. Em processamento de sinais, a resposta ao impulso de um sistema permite calcular a saída para qualquer sinal de entrada, por meio da convolução deste com a resposta ao impulso do sistema. Um sistema linear tem a seguinte relação para a entrada x[n] e a saída y[n]:

y[n] = \( \begin{matrix} +\infty \\ \sum \\ k=-\infty \end{matrix} \) x[k] g [n - 2k]

Encontre y[n] dado que os sinais x[n] = δ [n - 1] e g[n] = u[n] - u[n - 3]