A sequência de números racionais !$ { \large 3 \over 2}, { \large 7 \over 5}, { \large 17 \over 12}, \cdots !$ é obtida da seguinte maneira: para cada fração !$ t_n = { \large x_n \over y_n} !$, fração seguinte é dada por !$ t_{n + 1} = { \large x_n + 2y_n \over x_n + y_n} !$. Supondo que essa sequência se aproxima de um número real fixado, à medida que n cresce, podemos concluir que esse número é: