Um experimento consiste em analisar 4 componentes, detectando o número de sucessos e o número de fracassos apresentados no experimento. A tabela a seguir refere-se ao resultado obtido com uma série de 80 experimentos realizados aleatoriamente.

Deseja-se testar, ao nível de significância de 5%, se o número de sucessos e o número de fracassos no experimento são igualmente prováveis por meio do teste qui-quadrado (χ²), com base na tabela fornecida. Utilizou-se a distribuição binomial !$ P(x= K) = C_4^K { \begin{pmatrix} { \large 1 \over 2} \end{pmatrix}}^K { \begin{pmatrix} { \large 1 \over 2} \end{pmatrix}}^{(4- K)} !$ para apurar o número de experimentos esperados em cada situação (k é o número de sucessos em cada experimento com 0 ≤ k ≤ 4). Então, o qui-quadrado observado !$ \left ( X_C^2 \right ) !$ é igual a um valor

Dados: Quantis da distribuição qui-quadrado (χ2) tal que a probabilidade !$ P \left( X^2 > X_a^2 \right)= \alpha !$ , com n graus de liberdade.