Seja !$ \left \langle , \right \rangle !$ o produto escalar usual de !$ R^{n+1} !$ e !$ V = V_1∧ ... ∧ V_n ∈ R^{n+1} !$ o produto vetorial de vetores linearmente independentes !$ V_1,...,V_n ∈ R^{n+1} !$. Por definição !$ \left \langle V,W \right \rangle = det A_W !$, em que
!$ A_W = \begin{pmatrix} W \\ V_1\\\vdots \\ V_n \end{pmatrix} !$
é a matriz cujas linhas são os vetores !$ W,V_1,...,V_n ∈ R^{n+1} !$. Julgue o item abaixo:
Item 0 - !$ \left \langle V, V_i \right \rangle = 0 !$, para todo !$ i ∈ \{1,...,n\} !$.
Provas
Questão presente nas seguintes provas
