Três partículas carregadas, inicialmente em repouso no plano da página, estão posicionadas sobre uma região do espaço submetida a uma densidade de fluxo magnético uniforme !$ \vec{B} !$ , que aponta para dentro do plano da página. No instante t = 0, a partícula localizada no ponto 1 é submetida a um impulso !$ \vec{I} !$ e descreve a trajetória indicada pela linha tracejada na figura, até ocorrer um choque perfeitamente inelástico com a partícula localizada no ponto 2. Pouco depois, outro choque perfeitamente inelástico ocorrerá com a partícula localizada na posição 3.

Dados:

!$ \bullet !$ massa de cada partícula: !$ m !$;

!$ \bullet !$ carga da partícula inicialmente na posição 1: !$ Q !$;

!$ \bullet !$ carga da partícula inicialmente na posição 2: 2!$ Q !$;

!$ \bullet !$ carga da partícula inicialmente na posição 3: 3!$ Q !$;

!$ \bullet !$ módulo da densidade de fluxo magnético: !$ B !$;

!$ \bullet !$ intensidade do impulso: !$ I !$.

Observações:

!$ \bullet !$ não há efeito gravitacional;

!$ \bullet !$ o sinal de !$ Q !$ está em conformidade com a geometria da figura;

!$ \bullet !$ todas as forças de repulsão entre as partículas são desprezíveis;

!$ \bullet !$ a trajetória tracejada na figura é composta pela união de três arcos de 1/4 de circunferência.

A distância total percorrida pela partícula impulsionada desde a posição 1 até o ponto identificado como final é: