Ao valor de compra e instalação de uma antena de transmissão estão associados os custos de material (x1), de mão de obra (x2), de transporte (x3), de infraestrutura (x4) e de importação de componentes (x5), os quais estão relacionados conforme o sistema a seguir. O conjunto de todas as soluções (x1, x2, x3, x4 e x5) desse sistema é denotado por S,e S0 ⊆ S é o subconjunto das soluções viáveis, ou seja, soluções com x1, x2, x3, x4 e x5, assumindo valores positivos.
\(\begin{cases} x_1 + 2x_2 − x_3 − x_4 + x_5 = 0 \\ x_1 + 3x_2 − x_3 − 2x_4 + 2x_5 = 0 \\ 2x_1 + 3x_2 − x_3 − 2x_4 + x_5 = 0 \\ \end{cases}\)
Considerando a situação hipotética precedente, julgue os itens subsequentes.
O conjunto S é um espaço vetorial de dimensão 4, pelo menos.
