Considere que o planeta Marte seja representado por uma esfera perfeita de raio R, conforme ilustra a figura acima. As circunferências !$ \alpha !$ e !$ \beta !$ correspondem a um meridiano fixado e ao equador do planeta, respectivamente. Elas são circunferências máximas, porque têm o mesmo raio R da esfera que as contém. A circunferência !$ \gamma !$ representa um paralelo, com latitude de 45º ao norte. Os pontos F, E e D estão alinhados e identificam o centro e os polos sul e norte do planeta, respectivamente. Sabendo que a menor distância entre dois pontos sobre a superfície da esfera é obtida ao longo de um dos arcos de circunferência máxima que ligam esses pontos, julgue o item a seguir.

Considere que uma distância d seja percorrida por uma sonda que se desloca de um ponto do paralelo !$ \gamma !$ até um ponto do equador, !$ \beta !$, segundo uma trajetória que minimiza o comprimento entre esses dois pontos. Nesse caso, existem números !$ d_{mín} !$ e !$ d_{máx} !$ tais que !$ d_{mín} \le d \le d_{máx} \ e \ d_{mín} + d_{máx} = \pi R !$.