Sejam !$ E !$ e !$ F !$ espaços vetoriais de dimensão finita, analise as proposições abaixo e assinale a alternativa correta.
I. Se uma transformação linear !$ A:E \rightarrow F !$ é injetora então !$ dim \, E \le dim \, F !$.
II. Dada uma transformação linear !$ A:\, E \rightarrow F !$, para todo b em F fixado o conjunto !$ G= \{ x ∈ E; Ax=b\} !$ é um espaço vetorial.
III. Se !$ A: E \rightarrow F !$ é uma transformação linear bijetora então !$ dim\, E=dim \, F !$.
IV. Se !$ dim \, E=5 !$ e !$ dim \, F=3 !$ então o núcleo da transformação linear !$ A: \, E \rightarrow F !$ tem dimensão maior ou igual a 3.
