Considere o operador \( A:\mathbb{R}^3 \, \rightarrow \, \mathbb{R}^2 \) definido por \( A(x,y,z) \, = \, (x - y - z, 2z - x). \)

Analise as afirmativas a seguir.

I - A é um operador linear.

II - A é uma transformação linear.

III - Ker(A)={0}, onde Ker(A) é o núcleo de A.

IV - dim (Im(A^t )) = 2.

V - Uma base para Im(A) é {(1,-1),(-1,0)}.

Estão CORRETAS as afirmativas: