Questão 2907112

2907112 Ano: 2022
Disciplina: Engenharia Mecânica
Banca: FCM
Orgão: IF-AM

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Professor PEBTT - Automação e Controle
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Qual sistema definido pelas equações em espaço de estados a seguir é instável?

!$ \begin{bmatrix}.\\x_1&(t)\\.\\x_2&(t)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -4&-1\\0&-2 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1&(t)\\x_2&(t)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}2\\1\end{bmatrix}u(t),\,y(t)=\begin{bmatrix} 1&3\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1&(t)\\x_2&(t)\end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix}.\\x_1&(t)\\.\\x_2&(t)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -3&-1\\0&-1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1&(t)\\x_2&(t)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}1\\1\end{bmatrix}u(t),\,y(t)=\begin{bmatrix} 1&3\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1&(t)\\x_2&(t)\end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix}.\\x_1&(t)\\.\\x_2&(t)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -2&0\\0&-1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1&(t)\\x_2&(t)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}2\\1\end{bmatrix}u(t),\,y(t)=\begin{bmatrix} 1&3\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1&(t)\\x_2&(t)\end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix}.\\x_1&(t)\\.\\x_2&(t)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -2&-3\\-1&-2 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1&(t)\\x_2&(t)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}2\\1\end{bmatrix}u(t),\,y(t)=\begin{bmatrix} 1&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1&(t)\\x_2&(t)\end{bmatrix} !$

!$ \begin{bmatrix}.\\x_1&(t)\\.\\x_2&(t)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} -2&-3\\-1&-1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1&(t)\\x_2&(t)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}-1\\1\end{bmatrix}u(t),\,y(t)=\begin{bmatrix} 2&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix} x_1&(t)\\x_2&(t)\end{bmatrix} !$

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