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2990968 Ano: 2023
Disciplina: Matemática
Banca: FUVEST
Orgão: USP
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A FIFA (Federação Internacional de Futebol) implementou, em 2018, a versão mais recente do ranking das seleções. Suponha que as seleções A e B, com pontuações !$ P_A !$ e !$ P_B, !$ respectivamente, disputarão uma final de Copa do Mundo.

A pontuação atualizada da seleção A após a partida será dada por

!$ P'_A \, = \, P_A \, + \, 60(V_A \, - \, E_A), !$

onde

!$ E_A \, = \, \dfrac {10^{\dfrac {P_A - P_B} {600}}} {1 \, + \, 10^{\dfrac {P_A - P_B} {600}}} !$

e o valor de !$ V_A !$ depende do resultado da partida de acordo com a tabela:

Resultado da partida

Valor de !$ V_A !$

Vitória de A

1

Empate

0,5

Derrota de A

0

Note e adote: !$ \log_{10} ~2 = 0,3 !$.

Sabendo que !$ P_A - P_B \, = \, 360, !$ se a seleção A vencer a partida, sua pontuação aumentará em

 

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