Em uma amostra de água dura temos uma elevada concentração de cátions Ca²⁺ e Mg²⁺ solúveis. A determinação da concentração desses íons nessa amostra foi realizada e o resultado mostrou a presença de 0,44 mol L^-1 de Mg²⁺ e 0,22 mol L^-1 de Ca⁺². Um técnico de laboratório procedeu à precipitação seletiva desses cátions, utilizando hidróxido de sódio sólido.

Considere que a adição de NaOH sólido não altera o volume da solução.

Dados:

K_{ps Ca(OH)2} = 5,5 x 10^-6

K_{ps Mg(OH)2} = 1,1 x 10^-11

Qual a menor concentração de OH^-, em mol L^-1, necessária para iniciar a precipitação de um dos cátions?