Suponha um terreno retangular com medidas de 18 m de largura por 30 m de comprimento, como na figura abaixo:
Um jardineiro deseja construir nesse terreno um jardim elíptico que tenha os dois eixos com o maior comprimento possível. Ele escolhe dois pontos fixos P e Q, onde fixará a corda que vai auxiliar no traçado.
Nesse jardim, o jardineiro pretende deixar para o plantio de rosas uma região limitada por uma hipérbole que possui:
• eixo real com extremidades em P e Q;
• excentricidade !$ e=\large{5 \over 4} !$
Considerando o ponto A coincidente com a origem do plano cartesiano e a elipse tangente aos eixos coordenados, no primeiro quadrante, julgue as afirmativas abaixo.
(01) O centro da elipse estará a uma distância de !$ 3\sqrt{34}m !$ do ponto A
(02) Para fazer o traçado da elipse o jardineiro precisará de menos de 24 m de corda.
(04) O número que representa a medida do eixo real da hipérbole, em metros, é múltiplo de 5
(08) Um dos focos dessa hipérbole estará sobre um dos eixos coordenados.
A soma dos itens verdadeiros pertence ao intervalo
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