Um professor deseja investigar a associação entre a nota na primeira prova de cálculo (y) e a quantidade de horas de estudo (x) de seus alunos. O professor tem quatro turmas no semestre e faz a coleta de dados e análise separada para cada turma. Após a coleta dos dados, o professor observou que todas as quatro turmas apresentaram as mesmas estatísticas, listadas abaixo.
Número de observações (n) = 11
Média de horas de estudo (!$ \bar{x} !$) = 9,0
Média da nota da prova (!$ \bar{y} !$) = 7,5
Coeficiente de regressão (b) = 0,5
Equação de regressão: !$ \hat{y} !$ = 3 + 0,5 x
Soma de quadrado (x−!$ \bar{x} !$)2 = 110,0
Soma de quadrados da regressão = 27,50 (1 g.l.)
Soma de quadrados do resíduo de y = 13,75 (9 g.l.)
Erro padrão estimado de b = 0,118
R2 = 0,667
Tendo como base as estatísticas fornecidas, considere as afirmativas abaixo.
I. A relação entre a nota da prova e as horas de estudo é a mesma para todas as turmas.
II. O gráfico de dispersão da nota da prova e das horas de estudo para cada turma deve apresentar o mesmo padrão.
III. Os gráficos de resíduos podem ser diferentes para cada turma.
IV. A qualidade de ajuste da reta de regressão pode ser diferente para cada turma.
Em relação à situação descrita, estão corretas as afirmativas
