Um estudante do curso de Ciência da Computação procura o setor de consultoria estatística de sua universidade para solicitar auxílio em um trabalho. Ele deseja comparar o desempenho de três algoritmos diferentes, codificados como “A1”, “A2” e “A3”. O aluno já tinha planejado, executado e analisado o experimento e apenas gostaria de confirmar se a análise está correta. Oito projetos de desenvolvimento de programas computacionais foram selecionados para o estudo. Os três algoritmos foram aplicados a cada um dos oito projetos e o tempo de processamento (em segundos) utilizando cada algoritmo foi registrado, gerando 24 observações. O estudante fez o gráfico abaixo com os dados observados e concluiu que não há diferença entre os algoritmos.

Diante da situação apresentada, uma atitude do consultor é:

Na figura abaixo, apresenta-se o diagrama de caixas (boxplot) de uma determinada variável de interesse para uma população hipotética, separada em dois estratos.

Deseja-se obter uma amostra de tamanho n = 100 da população hipotética. Dados referentes à população estão armazenados em um banco de dados no R. O objeto y contém a identificação de todas as unidades populacionais. O objeto y1 contém apenas as unidades populacionais do estrato 1 e o objeto y2 contém apenas as unidades populacionais do estrato 2. As constantes n, N, N1 e N2 representam, respectivamente, o tamanho da amostra, o tamanho da população, o tamanho do estrato 1 e o tamanho do estrato 2. Considere as três alternativas de comandos R a seguir para selecionar uma amostra aleatória de tamanho 100 para a população hipotética:

Alternativa 1
amostra = sample(y, n, replace = FALSE)

Alternativa 2
f = n/N; n1 = f*N1; n2 = f*N2
amostra1 = sample(y1, n1, replace = FALSE)
amostra2 = sample(y2, n2, replace = FALSE)

Alternativa 3
f = n/N; n1 = f*N; n2 = f*N
amostra1 = sample(y1, n1, replace = FALSE)
amostra2 = sample(y2, n2, replace = FALSE)

Tendo como base todas as informações fornecidas, a alternativa mais apropriada para seleção de uma amostra aleatória de tamanho 100 para a população considerada é

O Diabetes Mellitus é uma doença caracterizada pela elevação da glicose no sangue e tem sido alvo de muita atenção nos programas de saúde e qualidade de vida. Em dezembro de 2018, foi realizado um estudo utilizando regressão logística com uma amostra de pacientes atendidos numa unidade de saúde de um município X, tendo como variável resposta a presença ou não do Diabetes e como variáveis explicativas o sexo do paciente (Feminino; Masculino) e o Índice de massa corporal - IMC (Normal - 18,5 !$ \vdash !$ 25; Excesso de peso - 25 !$ \vdash !$ 30; Obesidade !$ \ge !$ 30). A tabela abaixo apresenta o resultado dos ajustes da regressão logística, em que não houve interação significativa entre as variáveis SEXO e IMC.

Com base nesses resultados, afirma-se:

I. A chance de um paciente do sexo feminino ter diabetes é 2 vezes maior do que um paciente do sexo masculino.

II. A chance de um paciente com "obesidade" ter o diabetes é 5,2 vezes maior do que um paciente com "excesso de peso".

III. A chance de um paciente com "excesso de peso" ter o diabetes é aproximadamente 3 vezes maior do que a de um paciente com "obesidade".

IV. As mulheres com IMC !$ \ge !$ 30 apresentam maior chance de ter diabetes do que os homens obesos.

Estão corretas as afirmações,

Análise multivariada compreende um conjunto de técnicas estatísticas para a análise de dados envolvendo mais de uma variável. Em relação a técnicas de análise multivariada, avalie as afirmações abaixo.

I. O dendrograma é uma representação útil na análise de agrupamento, que mostra como as unidades são agrupadas em cada passo do algoritmo, e é empregado para técnicas não-hierárquicas.

II. A partir de uma base de p variáveis X₁, X₂, ..., X_p, o método de análise de componentes principais tem como objetivo encontrar combinações não lineares Z₁, Z₂, ..., Z_p que sejam não correlacionados e que descrevam a variação dos dados.

III. Em uma análise de componentes principais, o primeiro componente principal é determinado pelo autovetor associado ao maior autovalor da matriz de covariância ou da matriz de correlação dos dados.

IV. Análise de correspondência fornece visualização de associação entre variáveis categorizadas.

Estão corretas as afirmativas

Análise de agrupamento, ou clustering, é um grupo de técnicas multivariadas cujo propósito consiste em separar unidades em grupos, de acordo com diversas variáveis. A ideia básica é colocar em um mesmo grupo unidades similares de acordo com um critério especificado.

Em relação a esse tipo de técnica de análise multivariada, avalie as afirmações abaixo.

I. O conceito de similaridade é fundamental, e as medidas de similaridade em geral envolvem associação e distância.

II. A suposição de normalidade dos dados é fundamental.

III. Para aplicação de análise de agrupamento, as variáveis precisam ser quantitativas.

IV. Para aplicar o método das k-médias, é necessário decidir preliminarmente em quantos grupos o conjunto de unidades será dividido.

Em relação às técnicas de análise de agrupamento, estão corretas as afirmativas

Um dos objetivos principais para o uso da técnica multivariada de análise de componentes principais é reduzir dimensão. Assim, a escolha do número de componentes principais a ser utilizado é uma etapa crucial na análise. Tendo como referência uma análise de componentes principais utilizando a matriz de covariância dos dados, considere as afirmativas abaixo.

I. Recomenda-se utilizar os componentes cujos autovalores sejam maiores que um.

II. Recomenda-se utilizar os componentes cujos autovetores tenham norma maior que um.

III. A escolha do número de componentes pode ser feita de forma gráfica.

IV. Recomenda-se utilizar os componentes que conjuntamente explicam a maior parte da variabilidade dos dados.

Em relação à técnica de análise de componentes principais, estão corretas as afirmativas

Uma pesquisa realizada com dois grupos de mulheres nos períodos pré e pós menopausa, com o objetivo de investigar se a quantidade de vitamina D se mostrava diferente nos 2 períodos, apresentou os seguintes resultados:

O teste aplicado foi o qui-quadrado e o p-valor obtido foi de 0,000213. O valor da contribuição da primeira célula da tabela para o cálculo da estatística do teste qui-quadrado e a conclusão do teste ao nível de significância de 5%, foram, respectivamente,

Uma pesquisa foi realizada com 10 voluntários jovens do sexo masculino, sadios, com idade média de 21 anos. O objetivo da pesquisa era verificar se a alcalose respiratória, induzida por hiperventilação voluntária aumenta a capacidade física avaliada pelo tempo de corrida de 800 metros. Nesse estudo, os 10 indivíduos participaram da corrida de 800 metros em 2 momentos, sendo o primeiro em condições normais (sem hiperventilação), e o segundo após hiperventilação voluntária. Os dados obtidos (em segundos) estão apresentados na tabela abaixo.

Tempos de corrida dos 10 indivíduos com ou sem hiperventilação

Tratando-se de uma amostra pequena, o teste não paramétrico que seria adequado para testar a hipótese de que a hiperventilação melhora o tempo de corrida dos jovens é

Há um tipo de estudo que acompanha indivíduos ao longo do tempo e tem como objetivo verificar se indivíduos expostos ao fator de risco, desenvolvem um determinado tipo de doença em maior ou menor proporção do que um grupo de indivíduos comparáveis, mas não expostos ao fator de risco. Esse tipo de estudo é denominado

Considere o quadro de análise de variância (ANOVA) apresentado abaixo.

Os dados apresentados indicam que o número de tratamentos e a estatística F para comparação dos tratamentos correspondem, respectivamente, a