Deseja-se projetar um trocador de calor casco e tubo que aqueça água, a uma vazão mássica !$ \dot{m}_a, !$ de uma temperatura !$ T_a !$ até !$ T' \, _a. !$ Para isso, deve ser utilizado um fluxo de óleo aquecido que entre no lado do casco do trocador a uma temperatura !$ T_o !$ e deixe o trocador à temperatura !$ T' \, _o. !$ Considere que as capacidades caloríficas da água e do óleo, nas condições de operação, sejam !$ C_a !$ e !$ C_o, !$ respectivamente. Considere, ainda, que as perdas de calor para as vizinhanças, as variações de energia potencial e cinética, a resistência térmica das paredes do tubo e os efeitos de incrustação são desprezíveis.

Com relação a esse trocador de calor, julgue o item seguinte.

Os tubos do trocador de calor deverão ter comprimento dado por !$ \dfrac {\dot {q} }{UN \pi df(T)}, !$ em que !$ \dot {q} !$ representa a quantidade de calor trocado, por unidade de tempo, entre o óleo e a água; U, o coeficiente global de transferência de calor do trocador; N, o número de tubos do trocador; d, o diâmetro dos tubos; e f(T), uma função das temperaturas de entrada e saída do óleo e da água.