A função densidade de probabilidade da distribuição Exponencial é dada pela seguinte expressão, !$ f(x) = { \large 1 \over \alpha} !$ exp !$ \begin{pmatrix} - { \large x \over \alpha} \end{pmatrix} !$. Se tivermos uma amostra com n observações, {x1, x2, ..., xn}, podemos criar um estimador !$ \hat \alpha !$ com base no método da máxima verossimilhança (MV) ou com base no método dos momentos (MM). Com relação aos métodos de inferência MV e MM, para o caso da distribuição exponencial, são feitas as seguintes afirmações:

I. Para o MM, !$ \hat \alpha = { \large 1 \over \overline{x}} !$, em que !$ \overline{x} !$ é a média amostral.

II. O logaritmo neperiano da função verossimilhança é igual a !$ \begin{bmatrix} - nln(\alpha) - { \large \sum^n_{i=1} x_i \over \alpha} \end{bmatrix} !$.

III. Os estimadores baseados em MV e MM são idênticos para a distribuição Exponencial.

É correto o que se afirma em