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A vazão média anual de longo período de uma bacia hidrográfica de 10.000 km² é igual a 100 m³/s. Registros de precipitação na bacia indicam que a precipitação média anual de longo período de toda a bacia é igual a 1.000 mm. Assumindo-se que as variações no armazenamento de água na bacia ao longo dos anos possam ser desprezadas, o valor da evapotranspiração média anual de longo período, em mm/ano, é
Observação: 1 ano contém 31.536.000 segundos.
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A função densidade de probabilidade da distribuição Exponencial é dada pela seguinte expressão, !$ f(x) = { \large 1 \over \alpha} !$ exp !$ \begin{pmatrix} - { \large x \over \alpha} \end{pmatrix} !$. Se tivermos uma amostra com n observações, {x1, x2, ..., xn}, podemos criar um estimador !$ \hat \alpha !$ com base no método da máxima verossimilhança (MV) ou com base no método dos momentos (MM). Com relação aos métodos de inferência MV e MM, para o caso da distribuição exponencial, são feitas as seguintes afirmações:
I. Para o MM, !$ \hat \alpha = { \large 1 \over \overline{x}} !$, em que !$ \overline{x} !$ é a média amostral.
II. O logaritmo neperiano da função verossimilhança é igual a !$ \begin{bmatrix} - nln(\alpha) - { \large \sum^n_{i=1} x_i \over \alpha} \end{bmatrix} !$.
III. Os estimadores baseados em MV e MM são idênticos para a distribuição Exponencial.
É correto o que se afirma em
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Escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma sobre a Zona de Convergência Intertropical (ZCIT).
( ) Seu posicionamento meridional é independente da temperatura da superfície do oceano ou de sua circulação.
( ) A ZCIT se posiciona mais ao sul entre junho e agosto.
( ) A ZCIT é caraterizada pela convergência dos ventos alísios de nordeste e sudeste na região equatorial.
( ) Quando posicionada mais ao norte durante o período chuvoso do norte do Nordeste, as chuvas são mais escassas nessa região.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:
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O processo de calibração é geralmente necessário em modelagem hidrológica do tipo chuvavazão e esse processo é geralmente baseado em algoritmos de otimização. Em relação a esse processo, considere as seguintes afirmações:
I. Quando o coeficiente de eficiência de Nash- Sutcliff, aplicado às séries de vazão no período de calibração, é negativo, significa que o erro quadrático médio resultante do uso do modelo no período de calibração é maior do que o erro quadrático médio que teria sido obtido caso todos os valores simulados fossem iguais à média das vazões observadas no mesmo período.
II. Funções objetivo que empregam as vazões simuladas e observadas, e que são baseadas no somatório dos resíduos quadráticos acabam por enfatizar o desempenho do modelo em momentos de vazões mais altas.
III. Os resultados obtidos em um processo de calibração dependem fortemente da função objetivo empregada: fato esse que motivou o surgimento de abordagens multiobjetivas.
IV. O algoritmo de otimização denominado Shuffled Complex Evolution Metropolis (SCEM-UA), desenvolvido na Universidade do Arizona, é muito empregado na calibração de modelos hidrológicos e pode ser considerado um algoritmo de busca local.
É correto o que se afirma em
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No caso da previsão de uma variável discreta, a distribuição conjunta das previsões e observações !$ [p(\hat{x},x)] !$define a probabilidade que a previsão !$ \hat{x} !$ assume um determinado valor e, ao mesmo tempo, a observação !$ x !$ assume um dado valor específico. No caso binário, quando o evento de interesse ocorre, define-se que !$ x = 1 !$, caso contrário, !$ x = 0 !$. A notação mantém a mesma lógica para a previsão, de forma que, quando o evento é previsto, define-se que !$ \hat{x} = 1 !$, caso contrário, !$ \hat{x} = 0 !$. A distribuição conjunta !$ p(\hat{x},x) !$ constitui a base de estudos de verificação, podendo ser fatorada de duas formas distintas. A primeira forma emprega a distribuição da previsão condicionada ao valor da observação !$ [p(\hat{x}|x)] !$, em conjunto com a distribuição marginal da observação !$ [p(x)] !$
!$ p(\hat{x},x) = p(\hat{x}|x)p(x) !$
enquanto que a segunda faz uso da distribuição da observação condicionada na previsão !$ [p(x,\hat{x})] !$, em conjunto com a distribuição marginal da previsão !$ [p(\hat{x})] !$,
!$ p(\hat{x},x) = p(x|\hat{x})p(\hat{x}) !$
O diagrama ROC (Relative Operating Characteristics) é bastante empregado em estudos de verificação de sistemas de previsão. Assinale a opção que apresenta as probabilidades condicionais que são empregadas no diagrama ROC.
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O Ranked Probability Score (RPS) é uma métrica bastante empregada em estudos de verificação de previsão probabilística em que a variável prevista é classificada em categorias. Esse é exatamente o caso da previsão climática de chuva realizada pela FUNCEME, baseada num sistema de previsão por conjunto em que a precipitação é classificada em três categorias, abaixo da média, em torno da média e acima da média. Suponha que num ano qualquer, a previsão emitida pela FUNCEME no início de janeiro, para o período Fev-Mai, seja a seguinte: 20% de chance do total precipitado ficar na categoria abaixo da média, 30% de chance de ficar na categoria em torno da média, e 50% de chance de ficar na categoria acima da média. Se, ao final do período, verificou-se que o total precipitado no período Fev-Mai ficou na categoria acima da média, nesse caso, o valor do RPS é
Use RPS acumulado e não o RPS médio por categoria.
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Diversas distribuições teóricas de probabilidades são empregadas em estudos estatísticos de variáveis hidrometeorológicas. Escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma nos itens abaixo sobre esses tipos de distribuição.
( ) Se as vazões máximas anuais de um rio possuem distribuição log-normal, então os logaritmos dessas vazões podem ser tratados como normalmente distribuídos.
( ) A distribuição exponencial é um caso particular da distribuição Gama.
( ) A distribuição Gama, que possui assimetria positiva, é frequentemente utilizada em Meteorologia para modelar precipitação.
( ) A distribuição Beta é bastante empregada para modelar variáveis que variem no intervalo entre 0 e 1, tais como umidade relativa e proporções.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:
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Numa mesma bacia hidrográfica, é possível observar uma alta variabilidade de tipos e uso do solo, vegetação, e características topográficas que afetam a maneira como a precipitação é transformada em escoamento nos rios e canais. Modelos hidrológicos distribuídos permitem lidar com essa heterogeneidade. Entretanto, existe uma limitação na representação distribuída de uma bacia devido a questões computacionais, de informação disponível para representar a bacia e de número excessivo de parâmetros a serem identificados. Considerando o exposto, atente às seguintes afirmações sobre possíveis estratégias para lidar com a questão de variabilidade espacial na modelagem hidrológica:
I. Alguns modelos estendem o conceito de modelo concentrado por meio de uma descrição probabilística da distribuição da capacidade de armazenamento de água na bacia. Esse é o caso do modelo Hymod, disponível no sistema de suporte à decisão desenvolvido pela FUNCEME.
II. As Unidades de Resposta Hidrológica (URHs), geralmente definidas com base em mapas de tipo e uso do solo, vegetação e topografia, são consideradas regiões que possuem o mesmo tipo de comportamento hidrológico. Alguns parâmetros do modelo hidrológico são específicos de cada URH.
III. O conceito de Unidade de Resposta Hidrológica (URH) é empregado em modelos como o SWAT e o MGB-IPH. Em ambos os casos, a localização espacial da URH é empregada para realizar a propagação do escoamento superficial gerado numa URH para a próxima URH localizada a jusante.
É correto o que se afirma em:
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O método da razão de Bowen, baseado no balanço de energia, é bastante empregado para estimar a taxa de evapotranspiração. Nesse método, costuma-se considerar que o balanço de energia é dado pela seguinte expressão !$ R_n - λ_E - H - G = 0 !$, em que !$ R_n !$ é a radiação líquida que chega à superfície, !$ λ_E !$ o fluxo de calor latente, !$ H !$ o fluxo de calor sensível e G o fluxo de calor que penetra no solo. Escreva V ou F conforme seja verdadeiro ou falso o que se afirma a seguir sobre o método da razão de Bowen.
( ) A razão de Bowen (!$ β !$) relaciona !$ H !$ com !$ λ_E !$, sendo !$ β !$ = !$ H|(λ_E) !$.
( ) A razão de Bowen (!$ β !$) baseia-se na ideia de que !$ H !$ e !$ λ_E !$ são similares e proporcionais aos gradientes verticais de temperatura e umidade específica (ou tensão de vapor), respectivamente.
( ) A estimativa da razão de Bowen (!$ β !$) necessita das medições de temperatura do ar e tensão de vapor em apenas uma posição acima da superfície, o que é uma vantagem frente a métodos que necessitam de medições em duas alturas distintas.
( ) É necessário medir o fluxo de radiação líquida que chega à superfície (!$ R_n !$) e o fluxo de radiação que penetra no solo !$ (G) !$ embora esse último possa ser desprezado em algumas situações.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:
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Para fins de análise estatística, costuma-se dividir o total precipitado sobre o Estado do Ceará, ao longo da quadra chuvosa, em três faixas ou classes igualmente prováveis, denominadas de abaixo da média, em torno da média e acima da média. Essas faixas são determinadas com base em um período histórico de 30 anos. Assume-se ainda que os 30 anos utilizados para a definição das faixas de precipitação é representativo do que possa acontecer no futuro e que não há qualquer informação oriunda de um sistema de previsão de chuva, de forma que a única fonte de informação para estimar as probabilidades do que possa acontecer no futuro é a própria série histórica. Analise as afirmações a seguir e assinale com V as verdadeiras e com F as falsas.
( ) A probabilidade de observarmos, nos próximos três anos, chuvas na faixa abaixo da média é igual a!$ (1/3)^3 !$.
( ) A probabilidade de observarmos, nos próximos três anos, apenas um ano com chuva na faixa acima da média é igual a!$ [(2/3)^2 \times (1/3)] !$.
( ) A probabilidade de ocorrer, nos próximos três anos, apenas chuvas em torno da média ou abaixo da média é igual a!$ [3 \times (2/3)] !$.
( ) A probabilidade de termos que esperar 10 anos para observar chuvas acima da média é igual a !$ (2/3)^9 \times (1/3) !$.
( ) O tempo médio de espera, em anos, para observarmos chuvas acima da média é igual a 3 anos.
Está correta, de cima para baixo, a seguinte sequência:
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