Considere o modelo de regressão linear simples com intercepto nulo:
\( Y_i = \beta X_i + e_i \), em que
\( E (e_i) = 0 \) e
\( Var (e_i) = σ^2 \) conhecido,
\( i = 1 \), ..., n,
sem suposição distribucional alguma a respeito de
\( e_i \). O melhor estimador linear não viciado de
\( \beta \), denotado por
\( \hat {\beta} \), é tal que:
