Considere a ação de uma força central em um conjunto de N partículas, cada uma com massa respectivamente igual a mi, i = 1, 2, ... N. O vetor momento angular, !$ \overrightarrow{H} !$ , é definido pela seguinte expressão: !$ \overrightarrow{H} !$ = Σi ( !$ \vec r !$i ∧ mi !$ \vec v !$i ), onde !$ \vec v !$i é o vetor velocidade da partícula i , !$ \vec r !$i é o raio vetor da partícula i em relação à força central e ∧ é o operador produto vetorial. Usando a definição de !$ \overrightarrow{H} !$ dada acima, pode-se provar que o momento angular do conjunto de partículas é uma quantidade conservativa, ou seja: !$ \overrightarrow{H} !$ = !$ \overrightarrow{C} !$, onde !$ \overrightarrow{C} !$ é um vetor constante. Para efetuar esta prova, deriva-se em relação ao tempo a expressão acima do vetor momento angular, levando-se em conta que !$ \vec F !$i = Fi ( !$ \vec r !$i ) !$ \dfrac{\vec r_i}{r_i} !$ , onde !$ \vec F !$i é a força central aplicada à partícula i , Fi é o módulo desta força e ri é o módulo do vetor !$ \vec r !$i . Efetuando-se esta derivação, chega-se a uma das conclusões expressas nas opções abaixo, onde !$ \vec 0 !$ é o vetor nulo. Indique qual dessas opções é a correta.
