Sendo !$ f: \mathbb{R}^2 \rightarrow \mathbb{R} !$ definida por !$ f(x,y)=\large{x^2 \over x^2+y^2-x} !$, o limite !$ \lim_{(x,y) \rightarrow (0,0)} !$ !$ f(x,y) !$ existe é igual a zero.
PORQUE
Ao se considerar !$ (x,y) \rightarrow (0,0) !$ sobre as retas !$ y=a.x(a \, ∈ \, \mathbb{R}) !$, obtém-se !$ \lim_{x \rightarrow 0}{\large{x^2 \over x^2+(ax)^2-x}}=0 !$, !$ ∀ a ∈\mathbb{R} !$.
Analisando-se as afirmações acima, conclui-se que
