O cálculo de uma integral tripla pode ser facilitado por meio de uma mudança apropriada do sistema de coordenadas. Levando em consideração esse fato, !$ \int^\sqrt 8_0 \int^\sqrt {8-x^2}_0 \int^\sqrt {16-x^2-y^2}_\sqrt {x^+2 + y^2} \left ({ \large \pi \over 3}\right) x^2 z \ dzdydx !$ vale: