O Método das Diferenças Finitas pode ser aplicado na solução de um Problema de Valor de Contorno (PVC). Considere as aproximações por diferenças centradas e o PVC de 2ª ordem abaixo:

!$ \begin{cases} y" + 2y' + y = x \\ y(0) = 1, \quad y(1) = -1 \\ h = 0,25; \end{cases} !$

A terceira equação do sistema linear, associada ao Método das Diferenças Finitas, na aproximação de !$ y(0,25), y(0,5) \ e \ y(0,75) !$, é: