Seja !$ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} !$ uma função diferenciável tal que !$ { \large \partial f \over \partial x} (1,2) = -1 !$ e !$ { \large \partial f \over \partial y} (1,2) =3 !$. Considere C a curva obtida pela interseção do gráfico de f com a superfície de nível zero da função !$ F(x,y,z) = x^2 - y + z^2 !$. Sabendo que
C passa por !$ P = ( 1,2,1) !$, a equação da reta tangente a C em P é: