Na parte interna do ginásio, encontram-se algumas quadras de esportes. Uma delas é a quadra de futsal que está representada na figura a seguir.

Figura 4: Quadra de futsal

Considere as seguintes afirmações:

I - Segmento !$ \overline {MO} !$ = 3 m

II - Segmento !$ \overline {AM} !$ = !$ 3\sqrt{2}M !$

III - Segmento !$ \overline {AB} !$ = !$ \sqrt{109}M !$

Determine o comprimento e a largura da quadra de futsal, sabendo que o comprimento é o dobro da largura.