Considerando o sistema linear \(AX = B\), em que \(A = \begin{bmatrix} 2 & 3 & 1 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 0 \end{bmatrix}\), \(X = \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}\),e \(B = \begin{bmatrix} a \\ b \\ c \end{bmatrix}\) julgue os itens seguintes.

O vetor \(\vec{v} = \begin{bmatrix} 3 \\ 0 \\ -3 \end{bmatrix}\) é um autovetor da matriz \(A\).