Uma barra de comprimento especificado é fabricada. Admita-se que o comprimento real X (polegadas) seja uma variável aleatória uniformemente distribuída sobre [10, 12]. Suponha que somente interesse saber se um dos três eventos seguintes terá ocorrido:

!$ A_1=\{X < 10,5\} !$, !$ A_2=\{10,5 \le X \le 11,8\} !$ e !$ A_3=\{X > 11,8\} !$. E sejam as probabilidades: !$ P(A_1) = 0,25 !$, !$ P(A_2) = 0,65 !$ e !$ P(A_3) = 0,1 !$.

Se 8 barras forem fabricadas, qual a probabilidade de se obter exatamente 4 barras de comprimento menor do que 10,5 polegadas e exatamente 1 de comprimento maior do que 11,8 polegadas?