Um arquiteto desenvolveu o design de uma peça decorativa em formato de pentágono regular, cuja área é √5 + 1. Para criar uma nova versão do objeto, ele decidiu dobrar os cinco vértices da peça em direção ao seu centro, de modo que as pontas coincidissem nesse ponto, formando um novo pentágono menor no interior da figura original. 

Sabendo que o pentágono é regular e que o processo de dobra mantém a simetria da figura, determine a área do novo pentágono formado.