João, zelador de um condomínio com 392 apartamentos, divididos em 13 blocos, certo dia entregou 1.569 correspondências entre esses apartamentos. Diante disso, são feitas as seguintes afirmações.

I. Cada bloco tem cerca de 30 apartamentos.

II. Ao menos um apartamento recebeu 5 cartas ou mais.

III. Cada bloco recebeu mais de 100 cartas.

IV. Alguns apartamentos não receberam cartas.

A quantidade de afirmações necessariamente verdadeiras é: