Para estimar a freqüência fundamental de uma estrutura em um teste de vibração,pode-se fazer uso da equação de Dunkerley. As freqüencias naturais, nesse caso, são determinadas por meio de um excitador de massa excêntrica ligado à estrutura, através da seguinte equação:

!$ \dfrac {1} {W_1^2} = \dfrac {1} {W_{21}^2}\ + \dfrac {1} {W_{22}^2}\ = \dfrac {1} {W_{11}^2}\ + \alpha_{22} . m_{22} !$

Onde:

!$ w_1\longrightarrow !$ freqüência fundamental da estrutura mais o excitador

!$ w_{11}\longrightarrow !$ freqüência fundamental da estrutura sozinha

!$ w_{22}\longrightarrow !$ freqüência fundamental natural do excitador montado sobre essa estrutura na ausência de outras massas

!$ m_{2_2}\longrightarrow !$ massa do excitador

!$ \alpha_{22}\longrightarrow !$ coeficiente de influência no ponto de ligação do excitador

De acordo com a definição acima, determine a freqüência natural de um profundor de um avião que apresenta uma freqüência ressonante de 30 cps quando vibrado por um agitador de massa excêntrica com peso de 1,5 1b. A adição de 1,5 1b ao peso do agitador baixou a freqüência ressonante para 24 cps.

Dados:

1 m = 39,37 pol ; 1 pol = 0,25 m

1 kg = 2,21 1b ; 1 1b = 0,44 kg

!$ \pi !$ = 3,14