Uma partícula de carga negativa, inicialmente em repouso, está sujeita ao seu peso e ao campo elétrico !$ \vec{E} !$ vertical constante provocado por um plano infinito eletrizado. Como mostrado na figura, a partícula está presa por um fio ideal não condutor enrolado a uma roldana em forma de anel. Essa roldana pode girar de forma solidária a uma outra roldana com o dobro da massa e o dobro do raio. Ao girar, o fio é desenrolado à mesma velocidade escalar dos pontos do perímetro da roldana menor.

Dados:

!$ \bullet !$ aceleração da gravidade: !$ g !$;

!$ \bullet !$ módulo do campo elétrico vertical: !$ E !$;

!$ \bullet !$ massa da partícula: !$ m !$;

!$ \bullet !$ massa da roldana menor: !$ m !$;

!$ \bullet !$ massa da roldana maior: 2!$ m !$;

!$ \bullet !$ carga da partícula: −!$ Q !$;

!$ \bullet !$ raio da roldana menor: !$ r !$;

!$ \bullet !$ raio da roldana maior: 2!$ r !$.

Observações:

!$ \bullet !$ as roldanas estão sustentadas por hastes presas do teto aos respectivos centros;

!$ \bullet !$ as roldanas giram sempre em torno de seus centros e sem atrito;

!$ \bullet !$ todos os pontos do anel de cada roldana sempre estão à mesma velocidade escalar;

!$ \bullet !$ toda a massa de cada roldana está igualmente distribuída em seu respectivo perímetro.

Pelo princípio da conservação da energia, conclui-se que a aceleração da partícula eletrizada, ao iniciar seu movimento, é: