Imagens digitais podem ser representadas como matrizes, onde cada elemento (ou pixel) da imagem tem um valor numérico que representa a intensidade ou cor do pixel. Essas matrizes podem ser muito grandes, especialmente quando lidamos com imagens de alta resolução. Nesse contexto, o uso de autovetores e autovalores contribui para reduzir a quantidade de dados, mantendo as informações essenciais das matrizes. Considere a matriz quadrada \( A \), de ordem 3, definida por:

\( A= \) \( \begin{bmatrix} 1 & 0&0 \\ 2& 4 & 0 \\ 0&1 & 4\\ \end{bmatrix} \)

Um autovetor associado ao autovalor \( \lambda=1 \) é