Considere um sistema dinâmico, linear e invariante no tempo, de condições iniciais nulas, o qual é submetido a uma entrada forçada. A resposta descrita pelos estados desse sistema depende de três aspectos: do sinal de entrada, da matriz de entrada e da matriz de transição de estados.

Considerando que s é a variável de Laplace, I é a matriz identidade e A é a matriz de estados, a matriz de transição de estados Φ(s) desse sistema é