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Considere o espaço vetorial euclidiano !$ F \, = \, C ( \{0, \pi \}) !$ cujos elementos são as funções contínuas !$ f : [0, \pi] \, \rightarrow \, R !$ e !$ g:[0, \pi] \, \rightarrow \, R !$ e o produto escalar em !$ F !$ é definido por !$ f \, . \, g \, = \textstyle \int\limits_{0}^{\pi} \, f \, (X) \, g \, (x) \, dx. \, Se f(x) \, = \, x \, e \, g(x) \, = \, cos(3x) !$, então o produto escalar f . g vale
 

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