De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como !$ v_n=0,6v_{n-1} !$, para todo !$ n \ge 2 !$, com !$ v_1 = 2.400 !$ metros por segundo. Nessa expressão, é a velocidade medida em metros por segundo e !$ n !$ é um número natural que representa o tempo em segundos.

Com relação às informações precedentes, julgue o item subsequente.

Considere que a massa do propelente de um foguete varie com o tempo !$ n \in \mathbb{Z}_* !$de acordo com a função !$ m(n)=m_0-d\cdot n !$, em que !$ m_0 !$ é a massa inicial de propelente no foguete. Nesse caso, se !$ n !$ é tal que !$ \dfrac{m_0}{d} > n !$ então o foguete terá expelido todo o seu propelente.