function fa($n) {
return $n==0 ? 0 : $n + fa($n-1);
}

function fb($n) {
$r = 0;
while(--$n > 0)
$r += $n+1;
return $r;
}

function fc($n) {
$r = 0;
for ( $i = 0; $i <= $n; $i++)
$r += $i;
return $r;
}

function fd($n) {
if ( $n > 0 )
return $n + fd($n-1);
else
return 0;
}

function fe($n) {
return (2*($n-1))/2;
}