Em uma equação dada por,

!$ { \begin{pmatrix} x\\0 \end{pmatrix}} + 3{ \begin{pmatrix} x\\1 \end{pmatrix}} + 3^2 { \begin{pmatrix} x\\2 \end{pmatrix}} + \cdots + 3^x { \begin{pmatrix} x\\x \end{pmatrix}} =1024 !$

determine o valor de x para que essa equação tenha solução.