Um bibliófilo pretende ler um livro em 180 minutos, para isso ele irá ler todos os dias um pouco, mas sempre de um dia para o outro ele diminuirá a quantidade de tempo em 3/4 (três quartos). Dessa maneira ele precisará ler no primeiro dia

Um time de futebol possui um estádio com capacidade máxima de 90 mil pessoas, nos últimos jogos cobrando um valor de R$ 50,00 por pessoa, a média de público foi de 40 mil pessoas. Após análise de pesquisas feitas com as pessoas que frequentavam o estádio, o time concluiu que, se diminuísse R$ 1,00 no valor do ingresso, aumentaria 2 mil pessoas no estádio a cada jogo. Para obter a maior renda possível, o clube passou a cobrar por pessoa o valor de

Entre os principais métodos e sistemas de irrigação hoje em dia, se destaca a irrigação por gotejamento, principalmente para agricultura familiar. Um pequeno produtor resolveu irrigar uma área de um hectare, contendo 500 pontos de gotejamento, e cada ponto de gotejamento com vazão de 900 ml de água por hora. O reservatório utilizado pelo produtor para abastecer os pontos de gotejamento tem capacidade para 3,6 metros cúbicos de água. Considerando que o reservatório esteja com a capacidade máxima de água e todos os pontos de gotejamento estejam funcionando com a mesma vazão de água, o produtor consegue irrigar sua área por um tempo máximo de

Em uma escola foi feito uma pesquisa com os estudantes para saber qual era o tipo de esporte que preferiam praticar, podendo escolher mais de um tipo de esporte, os tipos de esportes oferecidos eram futebol, vôlei e basquetebol. Futebol ou vôlei foram escolhidos por 32 estudantes, vôlei ou basquetebol foram escolhidos por 21 estudantes, futebol e vôlei foram escolhidos por 8 estudantes, 16 escolheram futebol, mas não querem basquete e 14 escolheram vôlei, mas não querem basquetebol. O número de estudantes que escolheram basquetebol foram:

A área da circunferência de círculo, cujo centro está na interseção das retas !$ x + y -2 = 0 !$ e !$ 2x + y - 4 = 0 !$ que passa pelo ponto (1, 2) do sistema de coordenadas cartesianas é: Dados:!$ \pi = 3,14 !$.

Dada a reta r de equação !$ x + 2y + 6 !$ e a reta s, paralela à reta r e que passa pelo ponto (3, 1). A interseção da reta s com o eixo !$ x !$ é

Num cone circular reto de raio de 4 cm é inscrito uma esfera de diâmetro de 4 cm. O valor da altura do cone para que o volume do cone seja o triplo do volume da esfera é

A figura a seguir mostra um retângulo inscrito em uma circunferência e mais 4 semicircunferências tendo como diâmetros aos lados desse retângulo.

Sabendo que !$ \overline{AB} = \sqrt{12}cm !$ e !$ \overline{BC} = \sqrt{120} cm !$ a soma das áreas das regiões pintadas é

Um cone invertido de altura 8 cm com geratriz 14 cm estava completamente cheio de um determinado líquido. Quando foi inserido uma esfera de raio r = 2 cm, conforme figura, ao inserir a esfera uma quantidade do líquido transbordou. Determine a quantidade do líquido que restou no cone.

Em uma equação dada por,

!$ { \begin{pmatrix} x\\0 \end{pmatrix}} + 3{ \begin{pmatrix} x\\1 \end{pmatrix}} + 3^2 { \begin{pmatrix} x\\2 \end{pmatrix}} + \cdots + 3^x { \begin{pmatrix} x\\x \end{pmatrix}} =1024 !$

determine o valor de x para que essa equação tenha solução.