Para um número natural !$ N \ge 1 !$ denotamos por !$ \mathbb{R}^N_{++} !$ o conjunto dos vetores !$ x=(x_1,x_2,...,x_N) !$ em !$ \mathbb{R}^N !$ com !$ x_1 > 0, x_2 > 0, ..., x_N > 0 !$. Uma função !$ f:\mathbb{R}^N_{++} !$é chamada de positivamente homogênea de grau !$ p !$, sendo !$ p \ge 0 !$ um número inteiro, se para todo número real !$ \alpha > 0 !$ tivermos !$ f(ax)=\alpha^pf(x) !$. Classifique a seguinte afirmação como verdadeira ou falsa:

Item 1 - Se !$ g:\mathbb{R}_{++} !$ é uma função qualquer, então !$ f(x_1,x_2)=x_2g(\dfrac{x_1}{x_2}) !$ define uma função positivamente homogênea de grau 1 sobre !$ \mathbb{R}^2_{++} !$.