Uma escola realizou uma pesquisa com alunos de três turmas (T1, T2, T3) para identificar suas preferências por atividades extracurriculares, como esportes, música e teatro. Os dados coletados foram sistematizados e organizados na tabela abaixo:



A seguir, o diretor da escola organizou os dados da tabela em uma matriz 3 x 3. O objetivo é verificar se as informações representadas pelos dados são independentes, ou seja, se podem ser manipuladas sem perda ou redundância. Para isso, é necessário calcular o determinante dessa matriz.

Calcule o determinante e assinale a alternativa correta